Sovitus Gnuplotilla

Monissa fysiikan harjoitustöissä (ja muussakin elämässä) tarvitsee saada pisteet sovitettua käyrälle pienimmän neliösumman menetelmällä. Tämä onnistuu kätevästi Gnuplotilla.

Fit

Sovitusta tehdessä ensimmäiseksi täytyy tietää, minkä muotoinen kuvaaja datasta pitäisi saada. Oletetaan tässä, että haluttaisiin toisen asteen polynomi. Sovitusta varten Gnuplotille täytyy määritellä funktion yleinen muoto "vinkkinä" ja Gnuplot sitten sovittaa sen annetussa 'data.txt'-tiedostossa olevaan dataan. Sovituskomennon optioiden mukana oleva via a, b, c tarkoittaa, että yhtälössä f(x) olevat parametrit a, b ja c ovat sovitettavia muuttujia.

f(x) = a*x**2 + b*x + c
fit f(x) 'data.txt' using 1:2 via a, b, c

Tämä komento sovittaa 2. asteen polynomin datapisteisiin siten, että x-koordinaatti otetaan 1. sarakkeesta ja y-koordinaatti (eli f(x)) otetaan 2. sarakkeesta. Tulokseksi Gnuplot antaa parametrien a, b ja c arvot virherajoineen. Nyt voimme tulostaa kuvaajan kuten sivulla Gnuplotin_alkeet neuvotaan, siis

plot 'data' using 1:2 title 'Mittauspisteet', f(x) title 'Sovituskäyrä'

Arvojen laskeminen Gnuplotilla

Pienimmän neliösumman menetelmästä saadaan myös kaikkea kivaa tietoa sovituskäyrästä, mutta siitä teille kertoo joku muu.