Lasketaan Boasin kaikki tehtävät -projekti - Muutoshistoria

Wh delta: 10 revisions

2016-01-22T14:00:21Z

10 revisions

← Vanhempi versio	Versio 22. tammikuuta 2016 kello 14.00
(ei mitään eroa)

130.232.254.32: /* 4. */

2007-05-04T09:58:20Z

← Vanhempi versio		Versio 4. toukokuuta 2007 kello 09.58
Rivi 10:		Rivi 10:
	<math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>		<math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>
	===4.===		===4.===
	0,8181...		<math> 0,8181... = \frac{81}{100} + \frac{81}{10000} + \frac{81}{1000000} + ... = \frac{81}{100} (1 + \frac{1}{100} + ( \frac{1}{100})^2 + ... ) = \frac{81}{100} (\frac{1}{1 - \frac{1}{100}}) = \frac[81}{99} </math>

	===5.===		===5.===
	===6.===		===6.===

130.232.254.32: imho. parempi näin -tlax

2007-05-03T16:42:13Z

imho. parempi näin -tlax

Uusi sivu

Deltan toimistolla 3.5. julistettiin alkaneeksi projekti, jonka tavoitteena on laskea Mary L Boasin Mathematical Methods in the Physical Sciences -kirjan kaikki tehtävät ja julkaista ratkaisut täällä.

=1. Infinite Series, Power Series=
==1. The Geometric Series==
===1.===
<math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math><math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>
===2.===
<math>S_n - r S_n = (a + ... + ar^{n-1}) - (ar + ... + ar^n) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n(1-r) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}</math>
===3.===
<math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>
===4.===
0,8181...
===5.===
===6.===
===7.===
===8.===
===9.===
===10.===
===11.===
===12.===
===13.===
===14.===
===15.===

==2. Definitions and Notation==

130.232.106.20 (3. toukokuuta 2007 kello 15.34)

2007-05-03T15:34:59Z

← Vanhempi versio		Versio 3. toukokuuta 2007 kello 15.34
Rivi 5:		Rivi 5:
	=1. Infinite Series, Power Series=		=1. Infinite Series, Power Series=
	==1. Definitions and Notation==		==1. Definitions and Notation==
	# <math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math>		# <math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math><math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>
	::<math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>
	# <math>S_n - r S_n = (a + ... + ar^{n-1}) - (ar + ... + ar^n) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n(1-r) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}</math>		# <math>S_n - r S_n = (a + ... + ar^{n-1}) - (ar + ... + ar^n) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n(1-r) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}</math>
	# <math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>		# <math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>
	# 0,8181...		# 0,8181...

130.232.106.20: 1.1.2

2007-05-03T15:34:30Z

1.1.2

← Vanhempi versio		Versio 3. toukokuuta 2007 kello 15.34
Rivi 5:		Rivi 5:
	=1. Infinite Series, Power Series=		=1. Infinite Series, Power Series=
	==1. Definitions and Notation==		==1. Definitions and Notation==
	#<math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math>		# <math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math>
	<math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>		::<math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>
	# ~~Vastaus~~		# <math>S_n - r S_n = (a + ... + ar^{n-1}) - (ar + ... + ar^n) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n(1-r) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}</math>
	# <math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>		# <math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>
	# 0,8181...		# 0,8181...

130.232.106.20: 1.1.1

2007-05-03T15:29:59Z

1.1.1

Uusi sivu

Deltan toimistolla 3.5. julistettiin alkaneeksi projekti, jonka tavoitteena on laskea Mary L. Boasin Mathematical Methods in the Physical Sciences -kirjan kaikki tehtävät ja julkaista ratkaisut täällä.

Deltan toimistolla 3.5. julistettiin alkaneeksi projekti, jonka tavoitteena on laskea Mary L Boasin Mathematical Methods in the Physical Sciences -kirjan kaikki tehtävät ja julkaista ratkaisut täällä.

=1. Infinite Series, Power Series=
==1. Definitions and Notation==
#<math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math>
<math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>
# Vastaus
# <math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>
# 0,8181...