Barbapapan topologia - Muutoshistoria

Wh delta: 6 revisions

2016-01-22T13:58:47Z

6 revisions

← Vanhempi versio	Versio 22. tammikuuta 2016 kello 13.58
(ei mitään eroa)

130.232.135.235 (18. elokuuta 2006 kello 12.44)

2006-08-18T12:44:32Z

← Vanhempi versio		Versio 18. elokuuta 2006 kello 12.44
Rivi 2:		Rivi 2:
	joita on pohdittu Deltan toimistolla. Seuraavaksi postuloitava teoria tarjoaa yhden lähestymistavan ongelmaan.		joita on pohdittu Deltan toimistolla. Seuraavaksi postuloitava teoria tarjoaa yhden lähestymistavan ongelmaan.

	'''Määritelmä.''' Barbapapa on pari (<math>U, \phi</math>), missä <math>U</math> ja <math>U'</math> ovat <math> \mathbb{R}^{n}:n </math> osajoukkoja ja <math>\phi : U \to U' </math> on jatkuva kuvaus.		''Määritelmä.'' Barbapapa on pari (<math>U, \phi</math>), missä <math>U</math> ja <math>U'</math> ovat <math> \mathbb{R}^{n}:n </math> osajoukkoja ja <math>\phi : U \to U' </math> on jatkuva kuvaus.


	'''Lause.''' Olkoon B=(<math>U</math>,<math>\phi</math>) barbapapa. Tällöin joukko <math>U</math> on kompakti.		''Lause.'' Olkoon B=(<math>U</math>,<math>\phi</math>) barbapapa. Tällöin joukko <math>U</math> on kompakti.

	'''Todistus.'''		''Todistus.''
	Vähintään fysikaalisesti tarkastellen voidaan olettaa että Barbapapa on rajoitettu.		Vähintään fysikaalisesti tarkastellen voidaan olettaa että Barbapapa on rajoitettu.
	Koska <math> U \subset \mathbb{R}^{n} </math>		Koska <math> U \subset \mathbb{R}^{n} </math>
	riittää todeta, että <math>U</math> on suljettu.		riittää todeta, että <math>U</math> on suljettu.
	Tulos on ilmeinen, sillä <math> \mathbb{R}^{n}\backslash U </math> on avoin. <math>\square</math>		Tulos on ilmeinen, sillä <math> \mathbb{R}^{n}\backslash U </math> on avoin. <math>\square</math>

130.232.135.235 (18. elokuuta 2006 kello 12.43)

2006-08-18T12:43:48Z

Uusi sivu

Barbapapan topologia on yksi yhä avoimista matemaattisista ongelmista
joita on pohdittu Deltan toimistolla. Seuraavaksi postuloitava teoria tarjoaa yhden lähestymistavan ongelmaan.

'''Määritelmä.''' Barbapapa on pari (<math>U, \phi</math>), missä <math>U</math> ja <math>U'</math> ovat <math> \mathbb{R}^{n}:n </math> osajoukkoja ja <math>\phi : U \to U' </math> on jatkuva kuvaus.

'''Lause.''' Olkoon B=(<math>U</math>,<math>\phi</math>) barbapapa. Tällöin joukko <math>U</math> on kompakti.

'''Todistus.'''
Vähintään fysikaalisesti tarkastellen voidaan olettaa että Barbapapa on rajoitettu.
Koska <math> U \subset \mathbb{R}^{n} </math>
riittää todeta, että <math>U</math> on suljettu.
Tulos on ilmeinen, sillä <math> \mathbb{R}^{n}\backslash U </math> on avoin. <math>\square</math>