Muokataan sivua Lasketaan Boasin kaikki tehtävät -projekti

Deltan toimistolla 3.5. julistettiin alkaneeksi projekti, jonka tavoitteena on laskea Mary L Boasin Mathematical Methods in the Physical Sciences -kirjan kaikki tehtävät ja julkaista ratkaisut täällä.

=1. Infinite Series, Power Series=
==1. The Geometric Series==
===1.===
<math>(\frac{2}{3})^10 = 0.0173...</math><math>S-S_{10} = \frac{2}{1-\frac{2}{3}} - \frac{2(1-(\frac{2}{3})^10)}{1-\frac{2}{3}} = 0.104...</math>
===2.===
<math>S_n - r S_n = (a + ... + ar^{n-1}) - (ar + ... + ar^n) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n(1-r) = a(1-r^n) \Longrightarrow S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}</math>
===3.===
<math> 0,5555...= \frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000} +... =\frac{1}{2} +\frac{1}{20} + \frac{1}{200} = \frac{1}{2(1-1/10} = \frac{5}{9} </math>
===4.===
0,8181...
===5.===
===6.===
===7.===
===8.===
===9.===
===10.===
===11.===
===12.===
===13.===
===14.===
===15.===


==2. Definitions and Notation==